HISTOIA DE LA LOGICA METEMATICA
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La evolución de la lógica está ligada a
la evolución intelectual del ser humano, ya que como ciencia del razonamiento
se puede afirmar que su historia representa la historia misma del hombre. La
lógica surge desde el momento en que el hombre al enfrentarse a la naturaleza
empieza a observar, experimentar, deduce y razona.
El objetivo de la lógica matemática es cuestionar los conceptos y las reglas de deducción que son utilizadas en las matemáticas y esto constituye a la lógica una verdadera matemática.
Durante el periodo 600 AC hasta 300 AC se desarrollaron en Grecia los principios formales de las matemáticas, a este periodo se le llamo periodo clásico en donde sus principales representantes son: Platón que el introdujo sus ideas y abstracciones; Aristóteles que presento el razonamiento ductivo y sistemático y Euclides que fue el que tuvo mayor influencia ya que este estableció el método axiomático.
Platón
Platón, 427aC - 347 aC, propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas. Según algunos especialistas, Platón edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filósofo. Sostiene la existencia de dos mundos -el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento.
El objetivo de la lógica matemática es cuestionar los conceptos y las reglas de deducción que son utilizadas en las matemáticas y esto constituye a la lógica una verdadera matemática.
Durante el periodo 600 AC hasta 300 AC se desarrollaron en Grecia los principios formales de las matemáticas, a este periodo se le llamo periodo clásico en donde sus principales representantes son: Platón que el introdujo sus ideas y abstracciones; Aristóteles que presento el razonamiento ductivo y sistemático y Euclides que fue el que tuvo mayor influencia ya que este estableció el método axiomático.
Platón
Platón, 427aC - 347 aC, propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas. Según algunos especialistas, Platón edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filósofo. Sostiene la existencia de dos mundos -el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento.
Los tratados de lógica de Aristóteles,
384aC - 332 aC, conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático
de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas,
que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este
estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas
conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica
matemática estudia los sistemas
formales en relación
con el modo en el que codifican o definen nociones
intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostracionesy algoritmos,
utilizando un lenguaje
formal.
La lógica matemática
suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación
en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.
Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o
logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.1
La lógica matemática no es la «lógica de las
matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la
lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente
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